题目内容
设A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩∁A（B∪C）
（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩∁A（B∪C）
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）由B与C求出B与C的交集，找出A与B月C交集的交集即可；
（2）根据全集A求出B与C并集的交集，再求出与A交集即可．
（2）根据全集A求出B与C并集的交集，再求出与A交集即可．
解答：
解：（1）∵A={x∈Z|-6≤x≤6}={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∩C={3}，
则A∩（B∩C）={3}；
（2）∵A={x∈Z|-6≤x≤6}={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，
∴∁A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}，
则A∩∁A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}．
∴B∩C={3}，
则A∩（B∩C）={3}；
（2）∵A={x∈Z|-6≤x≤6}={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，
∴∁A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}，
则A∩∁A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
的图象大致为（ ）
| 1 |
| ln(x+1)-x |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知集合A={x||x|＜2}，B={x|
＜2x＜8}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、{x|-1＜x＜2} |
| B、{x|-1＜x＜3} |
| C、{x|-2＜x＜3} |
| D、{x|-2＜x＜2} |
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，E是PB的中点，PD=AD．
如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC=1，AB=2，F为CE的中点，
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．