Question

高二某次数学考试1800名考生数学成绩符合正态分布X～N（90，100），则本次考试数学成绩在100分以上的人数约为（　　）

• A、82
• B、164
• C、286
• D、571

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：据考生的成绩X～N（90，100），得到正态曲线关于x=90对称，根据3ρ原则知P（80＜x＜100）=0.6826，再根据对称性得到结果．

解答： 解：∵考生的成绩X～N（90，100），
∴正态曲线关于x=90对称，且标准差为10，
根据3ρ原则知P（80＜x＜100）=P（90-2×10＜x＜90+2×10）=0.6826，
∴P（x＞100）=

1

2

（1-0.6826）=0.1587，
∴本次考试数学成绩在100分以上的人数1800×0.1587≈286．
故选：C．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解题的关键是注意利用正态曲线的对称性．