Question

由数字2，3，4，5，6所组成没有重复数字的四位数中5与6相邻的奇数有（　　）

• A、14个
• B、15个
• C、16个
• D、17个

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：奇数的最后一位只能是3，5，分两类，个位是3时，个位是5时，根据分类计数原理可得．

解答： 解：奇数的最后一位只能是3，5，分两类，且这个四位数必须含有5，6两个数字．
第一类，当3在个位时，5，6组合成一个复合元素，再从2，4中选一个和这个复合元素全排，有

A

2 2

•

C

1 2

•

A

2 2

=8种，
第二类，当5在个位时，因为5与6相邻，所以6必须在十位，从2，3，4中任选2个排在百位和千位即可，有

A

2 3

=6种，
根据分类计数原理可得．没有重复数字的四位数中5与6相邻的奇数有8+6=14种．
故选：A．

点评：本题考查排列组合的基本知识，数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．