题目内容
已知平面直角坐标系中有两个顶点A（-2，0），B（2，0），若动点P满足|PA|+|PB|=6，则动点P的轨迹方程为 ．
考点：椭圆的定义
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的定义判断出动点P的轨迹，再由题意求出基本量，代入椭圆的标准方程即可．
解答：
解：因为动点P满足|PA|+|PB|=6＞|AB|=4，
所以由椭圆的定义得：动点P的轨迹是以A（-2，0），B（2，0）为焦点的椭圆，
则a=3、c=2，即b2=9-4=5，
所以动点P的轨迹方程是
+
=1，
故答案为：
+
=1．
所以由椭圆的定义得：动点P的轨迹是以A（-2，0），B（2，0）为焦点的椭圆，
则a=3、c=2，即b2=9-4=5，
所以动点P的轨迹方程是
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
故答案为：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
点评：本题考查定义法求动点的轨迹方程，以及椭圆的定义、标准方程，熟练掌握椭圆的定义、标准方程是解题的关键．
练习册系列答案
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