题目内容
4．函数$y=\frac{1}{lg（x-1）}$的定义域为（ ）| A． | （-∞，1） | B． | （1，+∞） | C． | （1，2）∪（2，+∞） | D． | （1，3）∪（3，+∞） |
分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{lg（x-1）≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x≠2}\end{array}\right.$，
解得x＞1且x≠2，
故函数的定义域为（1，2）∪（2，+∞），
故选：C
点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
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如图，在椭圆中，A′A，B′B分别是长轴，短轴，P1P2P3P4是各边皆平行于对称轴的内接矩形，四边形A′B′AB，P1P2P3P4的面积分别记作Q，S．求证：S≤Q．
19．某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市 居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2015年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如图表：
（1）求n的值和月均用电量的平均数估计值；
（2）如果用分层抽样的方法从用电量小于30度的居民中抽取5位居民，再从这5位居民中选2人，那么至少有1位居民月均用电量在20至30度的概率是多少？
（1）求n的值和月均用电量的平均数估计值；
（2）如果用分层抽样的方法从用电量小于30度的居民中抽取5位居民，再从这5位居民中选2人，那么至少有1位居民月均用电量在20至30度的概率是多少？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [0，10） | 0.05 | |
| [10，20） | 0.10 | |
| [20，30） | 30 | |
| [30，40） | 0.25 | |
| [40，50） | 0.15 | |
| [50，60] | 15 | |
| 合计 | n | 1 |
9．已知$cos（\frac{π}{4}+θ）=\frac{2}{3}\sqrt{2}$，则sin2θ=（ ）
| A． | $-\frac{7}{9}$ | B． | $\frac{7}{9}$ | C． | $-\frac{8}{9}$ | D． | $\frac{8}{9}$ |
16．过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中心的直线交椭圆于A，B两点，右焦点为F2（c，0），则△ABF2的最大面积为（ ）
| A． | b2 | B． | ab | C． | ac | D． | bc |
13．已知函数$f（x）=1-2{cos^2}（x+\frac{π}{4}）$，下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）是最小正周期为π的奇函数 | B． | f（x）是最小正周期为π的偶函数 | ||
| C． | f（x）是最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 | D． | f（x）是最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 |