题目内容
四面体ABCD的6条棱的长分别为7，13，18，27，36，41；且知AB=41，则CD=（ ）| A、7 | B、13 | C、18 | D、27 |
考点：棱锥的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：利用三角形三边关系进行判断．
解答：
解：四面体中，除了CD以外，其余的棱都与AB相邻接
如果，长13的棱与AB相邻，不妨设BC=13
根据构成三角形条件，可知AC不属于{7，18，27}
推出AC=36，BD=7，
{AB，CD}={18，27}，于是△ABC中，两边之和小于第三边，矛盾．
因此只有CD=13．
另外，使AB=41，CD=13的四面体ABCD可以实际做出来
比如BC=7，AC=36，BD=18，AD=27．
故选：B．
如果，长13的棱与AB相邻，不妨设BC=13
根据构成三角形条件，可知AC不属于{7，18，27}
推出AC=36，BD=7，
{AB，CD}={18，27}，于是△ABC中，两边之和小于第三边，矛盾．
因此只有CD=13．
另外，使AB=41，CD=13的四面体ABCD可以实际做出来
比如BC=7，AC=36，BD=18，AD=27．
故选：B．
点评：本题考查四面体中边长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角形三边关系的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
下列函数在（0，+∞）上是减函数的是（ ）
| A、y=2x+1 | ||
B、y=-
| ||
| C、y=-x2+2 | ||
| D、y=-x2+x-1 |
不等式
＞0的解集是（ ）
| 2x-1 |
| x+3 |
A、（
| ||
| B、（3，+∞） | ||
| C、（-∞，-3）∪（4，+∞） | ||
D、（-∞，-3）∪（
|
设函数f（x）=x2+alnx，则（ ）
A、f（x）的单调递增区间为[
| ||||
| B、f（x）＞0对任意x∈（0，+∞）恒成立 | ||||
| C、f（x）的图象与x轴至多一个交点 | ||||
| D、若f（x）有极值点x1，则f（x1）≤1 |
已知函数f（x）=x，g（x）=x2-a，若同时满足两个条件：①函数F（x）=f（x）•g（x）（x∈R）有极值点；②函数H（x）=
在（2，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| f(x) |
| g(x) |
| A、[4，+∞） |
| B、（0，+∞） |
| C、[-4，0） |
| D、（0，4] |
设l、m两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题不正确的是（ ）
| A、若l⊥α，m?α，则l⊥m |
| B、若l⊥α，l∥m，则m⊥α |
| C、若l⊥α，则m⊥α，则l∥m |
| D、若l∥α，m∥α，则l∥m |
若平面向量
=（1，-2）与
的夹角为π，且|
|=3
，则
的坐标为（ ）
| a |
| b |
| b |
| 5 |
| b |
| A、（3，-6） |
| B、（-3，6） |
| C、（6，-3） |
| D、（-6，3） |