题目内容

在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，则△ABC的面积是
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由B与C的度数求出A的度数，确定出sinA的值，再由sinB以及a的值，利用正弦定理求出b的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
解答： 解：∵在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，即A=30°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：b=
asinB
sinA
6×
1
2
1
2
=6，
则S△ABC=
1
2
absinC=9
3
．
故答案为：9
3
．
点评：此题考查了正弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
圆锥表面积为πa，其侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面半径为
 
．
已知函数f（x）=2x+lnx．
（1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在区间[1，e]上的值域．
函数f（x）=cos
2x
5
+sin
2x
5
的图象中相邻的两个对称中心之间的距离是
 
．
若正实数x，y满足x+y=2，则
1
xy
的最小值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知数列{an}满足an=2an-1+1（n≥2）且a1=1，bn=log2（a2n+1+1），cn=
1
b
2
n
-1
．求证：
（Ⅰ）数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{cn}的前n项和Sn＜
1
4
．
已知函数f（x）=xm-
1
x
，且f（2）=
15
2
：
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性．
复数
1-i
1+i
  （i为虚数单位）的虚部是
 
．
在空间直角坐标系中，已知A（2，5，-2），B（-1，6，0），则AB=
 
．

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