题目内容
函数f（x）=cos
+sin
的图象中相邻的两个对称中心之间的距离是 ．
| 2x |
| 5 |
| 2x |
| 5 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：化简可得f（x）=
sin（
+
），可得周期T，而所求即为半周期．
| 2 |
| 2x |
| 5 |
| π |
| 4 |
解答：
解：由三角函数公式化简可得f（x）=cos
+sin
=
（
cos
+
sin
）=
sin（
+
），
∴函数f（x）的周期为T=
=5π，
∴函数图象中相邻的两个对称中心之间的距离为
=
故答案为：
| 2x |
| 5 |
| 2x |
| 5 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 2x |
| 5 |
| ||
| 2 |
| 2x |
| 5 |
| 2 |
| 2x |
| 5 |
| π |
| 4 |
∴函数f（x）的周期为T=
| 2π | ||
|
∴函数图象中相邻的两个对称中心之间的距离为
| T |
| 2 |
| 5π |
| 2 |
故答案为：
| 5π |
| 2 |
点评：本题考查三角函数的图象和性质，涉及公式的化简和周期性，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中是假命题的是（ ）
| A、?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数 |
| B、?a＞0，f（x）=lnx-a有零点 |
| C、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ |
| D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减 |
已知m＞0，n＞0，向量
=(m，1)，
=(2-n，1)，且
∥
，则
+
的最小值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2
|
下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A、“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充分不必要条件 |
| B、“0＜x＜1”是“x2-5x-6＜0”的必要不充分条件 |
| C、命题“?x0∈R，使得+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0” |
| D、命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题 |