题目内容

【题目】某机构对某市工薪阶层的收入情况与超前消费行为进行调查，随机抽查了200人，将他们的月收入（单位：百元）频数分布及超前消费的认同人数整理得到如下表格：

月收入（百元）

频数

20

40

60

40

20

20

认同超前消费的人数

8

16

28

21

13

16

（1）根据以上统计数据填写下面列联表，并回答是否有99%的把握认为当月收入以8000元为分界点时，该市的工薪阶层对“超前消费”的态度有差异；

月收入不低于8000元

月收入低于8000元

总计

认同

不认同

总计

（2）若从月收入在的被调查对象中随机选取2人进行调查，求至少有1个人不认同“超前消费”的概率.

参考公式：（其中）.

附表：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）利用列联表进行计算即可

（2）已知收入在的共有40人，16人认同，24人不认同，据此，直接计算求至少有1个人不认同“超前消费”的概率即可

解：（1）列联表为

月收入不低于8000元

月收入低于8000元

总计

认同

50

52

102

不认同

30

68

98

总计

80

120

200

因为的观测值，

所以有99%的把握认为当月收入以8000元为分界点时，该市的工薪阶层对“超前消费”的态度有差异.

（2）已知收入在的共有40人，16人认同，24人不认同，设至少有一个人不认同“超前消费”为事件，则.

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