题目内容

【题目】下列说法正确的有（ ）

①在回归分析中，可以借助散点图判断两个变量是否呈线性相关关系．

②在回归分析中，可以通过残差图发现原始数据中的可疑数据，残差平方和越小，模型的拟合效果越好．

③在回归分析模型中，相关系数的绝对值越大，说明模型的拟合效果越好．

④在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位．

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】

根据散点图的应用、利用“残差”的意义、相关系数的作用、回归方程的意义，即可得出正确的判断.

对于①，可以借助散点图直观判断两个变量是否呈线性相关关系，

所以正确；

对于②，可用残差的平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，

模型的拟合效果越好，所以正确；

对于③，相关系数的绝对值越大，只能说明两个变量具有较强的相关性，

不能作为分析模型的拟合效果好坏的依据，应该是相关指数越大，

模型的拟合效果越好，所以错误；

对于④，在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，

预报变量增加0.1个单位，所以正确．

故选：C.

练习册系列答案
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③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；

④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

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月收入（百元）

频数

20

40

60

40

20

20

认同超前消费的人数

8

16

28

21

13

16

（1）根据以上统计数据填写下面列联表，并回答是否有99%的把握认为当月收入以8000元为分界点时，该市的工薪阶层对“超前消费”的态度有差异；

月收入不低于8000元

月收入低于8000元

总计

认同

不认同

总计

（2）若从月收入在的被调查对象中随机选取2人进行调查，求至少有1个人不认同“超前消费”的概率.

参考公式：（其中）.

附表：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：

A.所有黄桃均以20元/千克收购；

B.低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.

请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

（参考数据：）

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