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如图所示,在一个边长为3cm的大正方形内部画一个边长为2cm的小正方形,问在大正方形内随机投点,求所投的点落入小正方形内的概率。
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解:记A={所投点落入小正方形内},
S
小正方形
=2
2
=4(cm
2
),
S
大正方形
=3
2
=9(cm
2
),
∴
。
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如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲y=x
2
和曲线y=
x
围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( )
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
6
(1)已知
(
x
+
1
2
4
x
)
n
展开式的前三项系数成等差数列.求n.
(2)如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线y=x
2
和曲线
y=
x
围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),求所投的点落在叶形图内部的概率.
(1)在长16cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于25cm
2
与81cm
2
之间的概率.
(2)如图所示,在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为3cm的正方形内随机投点,求所投的点落入大正方形内小正方形外的概率.
(2009•枣庄一模)如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线y=x
2
和曲线y=
x
围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
4
D.
3
4
如图所示,在一个边长分别为a,b(a>b>0)的矩形内画一个梯形,梯形的上、下底边分别为
a
3
,
a
2
,且高为B、现向该矩形内随机投一点,则该点落在梯形内部的概率是( )
A.
7
10
B.
5
7
C.
5
12
D.
5
8
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