Question

如图所示，在一个边长分别为a，b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底边分别为

a

3

，

a

2

，且高为B、现向该矩形内随机投一点，则该点落在梯形内部的概率是（　　）

• A．

  7

  10

• B．

  5

  7

• C．

  5

  12

• D．

  5

  8

Answer 1

分析：欲求该点落在梯形内部的概率，利用几何概型解决，只须求出阴影部分的面积与整个矩形的面积比即可．

解答：解析：∵S_梯形=

1

2

（

a

3

+

a

2

）•b=

5

12

ab，
且S_矩形=ab，
∴P=

S梯形

S矩形

=

5

12

．
故选：C．

点评：本题主要考查了几何概型、平面图形的面积公式等知识．属于基础题．简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．