题目内容
已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
；
（2）
．
（1）
| 670sinα+4cosα |
| 2sinα-5cosα |
（2）
| 1 |
| 2sin2α-8cos2α |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分子利用同角三角函数间基本关系化简后，再利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分子利用同角三角函数间基本关系化简后，再利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵tanα=3，
∴原式=
=
=2014；
（2）∵tanα=3，
∴原式=
=
=
=1．
∴原式=
| 670tanα+4 |
| 2tanα-5 |
| 670×3+4 |
| 2×3-5 |
（2）∵tanα=3，
∴原式=
| sin2α+cos2α |
| 2sin2α-8cos2α |
| tan2α+1 |
| 2tan2α-8 |
| 9+1 |
| 18-8 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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