Question

某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、1
• D、3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据三视图判断几何体是一个四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为1，底面直角梯形的两底边长分别为1、2；直角边长为2，把数据代入棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图可知几何体是一个四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为1，
底面直角梯形的两底边长分别为1、2；直角腰长为2，
∴几何体的体积V=

1

3

×

1+2

2

×2×1=1．
故选C．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及判断数据所对应的几何量．