题目内容
已知圆锥的表面积为12πcm2，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（ ）
A、
| ||
| B、2cm | ||
C、2
| ||
| D、4cm |
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，利用侧面展开图是一个半圆，求得母线长与底面半径之间的关系，代入表面积公式求r．
解答：
解：设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，
∵侧面展开图是一个半圆，∴πl=2πr⇒l=2r，
∵圆锥的表面积为12π，∴πr2+πrl=3πr2=12π，∴r=2，
故圆锥的底面半径为2（cm）．
故选：B．
∵侧面展开图是一个半圆，∴πl=2πr⇒l=2r，
∵圆锥的表面积为12π，∴πr2+πrl=3πr2=12π，∴r=2，
故圆锥的底面半径为2（cm）．
故选：B．
点评：本题考查圆锥的表面积公式及圆锥的侧面展开图，解题的关键是利用侧面展开图是一个半圆，求得母线长与底面半径之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积是（ ）已知某圆台的上、下底面半径分别为2和8，且该圆台的母线长为10，则圆台的体积为（ ）
| A、223π | B、224π |
| C、168π | D、169π |