题目内容
16．已知a=log23，b=（log23）2，c=（${\frac{1}{4}}$）-1.2，则（ ）| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | c＞b＞a |
分析 利用指数式和对数式的运算性质可得b＞a，再比较b，c与4的大小关系得答案．
解答 解：∵a=log23＞1，
b=（log23）2＞$（lo{g}_{2}3）^{1}=lo{g}_{2}3$，
且b=（log23）2＜$（lo{g}_{2}4）^{2}=4$，
c=（${\frac{1}{4}}$）-1.2=41.2＞4，
∴c＞b＞a．
故选：D．
点评 本题考查对数值的大小比较，考查对数函数与指数函数的性质，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | ±$\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
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| A． | 在[${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]上单调递减 | B． | 在[${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]上单调递增 | ||
| C． | 在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}}$]上单调递减 | D． | 在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}}$]上单调递增 |