题目内容

8．已知点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若|PF1|=4，则|PF2|=2．

分析 根据椭圆的定义得|PF1|+|PF2|=2a=6得出答案．

解答 解：∵椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
∴|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=2．
故答案为2．

点评 本题考查了椭圆的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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19．“a＜1”是“函数f（x）=|x-a|+|x-1|在区间[1，+∞）上为增函数”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
16．已知a=log23，b=（log23）2，c=（${\frac{1}{4}}$）-1.2，则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a
3．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，对任意正整数m，n，都有Sm+n=SmSn，则{an}的通项公式为an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，点B（0，$\sqrt{3}$）是椭圆E的上顶点，F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点．
（1）求椭圆E的方程；
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（3）过点B作直线l1，l2，使l1⊥l2，设直线l1，l2分别交椭圆E于点P，Q，连接PQ，求证：直线PQ必经过y轴上的一个定点．
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17．△ABC的外接圆半径为R，C=60°，则$\frac{a+b}{R}$的取值范围是（　　）
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18．已知直线l经过点A（1，-2），B（-3，2），则直线l的方程是（　　）
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