题目内容
7．已知tanα=$\sqrt{2}$，则cosαsinα=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | ±$\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
分析 利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：∵tanα=$\sqrt{2}$，则cosαsinα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{\sqrt{2}}{2+1}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
故选：A．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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