题目内容
半径为
的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是 ( )
的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是 ( )| A．2∶3 | B．3∶2 | C．4∶9 | D．9∶4 |
D
试题分析：因为球的半径为r，所以球面面积为：
。因为轴截面是一个正三角形与其内切圆，所以圆锥的底面半径为
，母线长为
，所以圆锥的侧面积为
，所以圆锥的全面积为
，所以圆锥的全面积与球面面积的比是9∶4。点评：根据球的半径计算出圆锥的底面半径和母线长是解题的关键，也是解题的难点所在。我们可以结合图形进行分析。属于中档题。
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中，
与平面
所成角的余弦值为（ ）
的矩形。则该几何体的体积是
.
；
.
.则三棱锥D-ABC的体积为( )
的三视图如图所示,
平面
;
平面
;