题目内容
（本小题满分12分）
如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.
如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且
.（1）求证：
；（2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.
（1）∵BD是底面圆直径，∴
，又
面
，
面，∴
，从而
面
（2）
，又面，面，∴，从而面（2）试题分析：（1）证明：∵BD是底面圆直径，
∴
，……２分又
面，面，∴
，……４分从而，
面；…………5分（2）连接ＤＥ，由（１）知
，
又E是AC中点，
，
则
，所以，
面
.………７分于是，直线BD与面AＣＤ所成角为
，………９分而
面，则
，即
为直角三角形.又
，则
而
，所以
。…………12分点评：空间几何体中的线面角一般都是利用定义作出角，然后再直角三角形中求出即可
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中，
为底面圆的两条直径 ，AB交CD于O，且
，
，
为
的中点.
平面
；
与
所成角的正切值 .
和直线
，
所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
，
，
，
的点
构成的平面图形,绕
.根据祖暅原理等知识，通过考察
，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别为
和
的线段，则
的最大值为 
的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是 ( )
，则该球的体积是 ．
，则球的表面积是 ；
,则此球的体积为（ ）
π
π