题目内容
16．《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第六日所走时数为150里．分析 由题意设比人从第二日起每日此前一日多走d里，第一日走a1里，由等差数列通项公式和前n项和公式求出首项和公差，由此能求出第六日所走里数．
解答 解：设该男子第一日走a1里，后一日比前一日多走d里，
则由等差数列的性质，得：
$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{9}=9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=1260}\\{{a}_{1}+（{a}_{1}+3d）+（{a}_{1}+6d）=390}\end{array}\right.$，
解得d=10，a1=100，
∴a6=100+50=150．
故答案为：150．
点评 本题考查第差数列在生产生活中的实际运用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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7．若0＜x＜1，则$\frac{sinx}{x}，{（\frac{sinx}{x}）^2}$与$\frac{{sin{x^2}}}{x^2}$的大小关系为（ ）
| A． | ${（\frac{sinx}{x}）^2}＜\frac{{sin{x^2}}}{x^2}＜\frac{sinx}{x}$ | B． | $\frac{{sin{x^2}}}{x^2}＜\frac{sinx}{x}＜{（\frac{sinx}{x}）^2}$ | ||
| C． | ${（\frac{sinx}{x}）^2}＜\frac{sinx}{x}＜\frac{{sin{x^2}}}{x^2}$ | D． | $\frac{sinx}{x}＜\frac{{sin{x^2}}}{x^2}＜{（\frac{sinx}{x}）^2}$ |
11．放射性元素一般都有一个半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间）．已知一种放射性元素的质量按每年10%衰减，那么这种放射性元素的半衰期是（ ）年（精确到0.1，已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）．
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