题目内容

2．已知点（m，n）在双曲线8x2-3y2=24上，则2m+4的范围是m≤4-2$\sqrt{3}$，或m≥4+2$\sqrt{3}$．

分析 将（m，n）代入双曲线的标准方程，确定m的范围，从而确定2m+4的取值范围

解答 解：∵点（m，n）在双曲线8x2-3y2=24上，
∴8m2-3n2=24
∴3n2=8m2-24≥0
∴m2≥3
∴m≤-$\sqrt{3}$或m≥$\sqrt{3}$，
∴2m+4的取值范围是m≤4-2$\sqrt{3}$，或m≥4+2$\sqrt{3}$．
故答案为：m≤4-2$\sqrt{3}$，或m≥4+2$\sqrt{3}$．

点评 本题以双曲线方程为载体，考查代数式的取值范围，解题的关键是确定m的范围．

练习册系列答案
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A．1-2aB．2a-1C．（$\frac{1}{2}$）a-1D．1-（$\frac{1}{2}$）a

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