题目内容

已知两个等比数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且满足
Sn
Tn
=
2n-1
3n-1
，则
a7
b7
=
 
．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用
Sn
Tn
=
2n-1
3n-1
，求出两个等比数列的公比，即可求出
a7
b7
．
解答： 解：设两个等比数列的公比分别为q，q′，则
∵
Sn
Tn
=
2n-1
3n-1
，
∴
qn-1
q′n-1
=
2n-1
3n-1
，
∴q=2，q′=3，
∴
a7
b7
=
1
2
×
q6
q′6
=
32
729
．
故答案为：
32
729
．
点评：本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，b=4
3
，c=2
3
，A=120°，则a=
 
．
我国南宋著名数学家秦九韶发现了它等价的从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”．他的著作数书九章卷五“田域类”里有一个题目“问有沙田一段，有三斜，其小斜十四丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈．欲知为田几何．”（数书九章）中的求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减止，余四约之，为实，一为从隔，开平方得积．”请回答该沙田（沙田三角形三边分别为14丈，24丈，25丈）面积为
 
平方丈．（注：斜指边长；小斜指最小边长，幂指平方）
给出下列四个命题：
①命题“若α=
π
4
，则tanα=1”的否命题是“若α≠
π
4
，则tanα≠1”；
②命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”．用反证法证明则假设是：“假设a，b，c中至多有两个是偶数”；
③已知A（1，0），B（-1，0），点C是圆x2+y2-6x-8y+21=0上的动点，则△ABC面积最大值是4；
④若函数f（x）=
1
3
x3-x2+ax+10在区间[-1，4]上是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，-8]∪[-3，+∞）．
其中正确命题的序号是
 
．
如图，在△ABC1中，AO是BC1边上的高，OA=OB=2，OC1=3，将△OAC1沿直线OA翻折成△OAC，若二面角C-OA-B为直二面角，D为四面体OABC外一点，给出下列命题：
①存在点D，使四面体ABCD有3个面是直角三角形；
②存在点D，点O在四面体ABCD的外接球球面上；
③不存在点D，使CD与AB垂直并且相等；
④不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥．
其中真命题的序号是
 
．
数列1，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
5
，
1
5
，
1
5
，
1
5
，
1
5
，
1
7
…的前2012项之和为
 
．
已知△ABC的内角A，B满足：16sinAsinB=
sinA+sinB
sinA-sinB
，且△ABC外接圆半径为2，则边长BC的最小值为（　　）
A、2
B、
2
+1
C、2
2
-1
D、
2
-1
不等式x2+x-2≥0的解集是（　　）
A、{ x|x≤-2或x≥1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-2≤x≤1}
D、∅
设变量x，y满足约束条件
x+y-1≥0
x+2y-2≤0
y≥0
，则目标函数z=x-y+1的最大值为（　　）
A、-1B、0C、2D、3

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