题目内容
12．已知tanθ=-2，则 sin2θ-cos2θ=-1．分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，求得要求式子的值．
解答 解：∵tanθ=-2，则sin2θ-cos2θ=$\frac{2sinθcosθ{-cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ-1}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{-4-1}{4+1}$=-1，
故答案为：-1．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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2．过点（$\sqrt{2}$，0）引直线l与曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | ±$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\sqrt{3}$ |
3．已知集合A={x|x＜1}，B={x|2x＜1}，则（ ）
| A． | A∩B={x|x＜0} | B． | A∪B=R | C． | A∩B={x|x＜1} | D． | A∪B={x|x＜0} |
20．已知曲线${C_1}：y=cosx，{C_2}：y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$，则下面结论正确的是（ ）
| A． | 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C2 | |
| B． | 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C2 | |
| C． | 把C1上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C2 | |
| D． | 把C1上各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C2 |
4．
给出 2017 个数：1，2，4，7，11，…，要计算这2017个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（ ）
给出 2017 个数：1，2，4，7，11，…，要计算这2017个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（ ）| A． | i≤2017？；p=p+i-1 | B． | i≤2018？；p=p+i+1 | C． | i≤2018？；p=p+i | D． | i≤2017？；p=p+i |
1．从集合{11，12，13，14，15}中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”，事件B为“取出的数为奇数”，则事件A与B（ ）
| A． | 是互斥且对立事件 | B． | 是互斥且不对立事件 | ||
| C． | 不是互斥事件 | D． | 不是对立事件 |