已知关于x的方程x+$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{3}{x}$有两个实数解.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．已知关于x的方程x+$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{3}{x}$有两个实数解，求实数a的取值范围．

分析化简方程，转化为两个函数，通过函数的图象求解即可．

解答解：关于x的方程x+$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{3}{x}$，化为a=3x-x³，x≠0．
在坐标系中画出y=3x-x³，与Y=a的图象如图：
关于x的方程x+$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{3}{x}$有两个实数解，可得a=0，±2，
实数a的取值范围：{0，-2，2}

点评本题考查函数的图象的应用，函数的零点的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

北京市各区模拟及真题精选系列答案

备战小升初模拟试题精选系列答案

本土学练系列答案

毕业模拟卷系列答案

变式训练系列答案

博师在线系列答案

灿烂在六月模拟强化测试精编系列答案

测试卷全新升级版系列答案

测试新方案系列答案

常德标准卷系列答案

相关题目

17．函数f（x）=e^x在x=0处的切线方程为（　　）

18．已知函数f（x）=cosx•sinx，给出下列四个说法：
①f（$\frac{23π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
②f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上单调递增；
③将函数f（x）的图象向右平移$\frac{3π}{4}$个单位可得到y=$\frac{1}{2}$cos2x的图象；
④f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{4}$，0）成中心对称．
其中正确的个数是（　　）

15．下列各式中，值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的是（　　）

2sin15°cos15°

cos²15°-sin²15°

cos²15°+sin²15°

2．已知正四棱锥S-ABCD所有棱长为4，E是侧棱SC上一点，且SE=1，过点E垂直于SC的平面截该正四棱锥，则该平面与这个正四棱锥的截面面积为（　　）

12．已知tanθ=-2，则 sin2θ-cos²θ=-1．

19．函数f（x）=sin²x+$\sqrt{3}$sinxcosx的图象的一条对称轴为（　　）

x=$\frac{π}{12}$

x=$\frac{π}{6}$

x=$\frac{5π}{6}$

x=$\frac{7π}{12}$

16．如果圆x²+y²+2m（x+y）+2m²-8=0上总存在到点（0，0）的距离为$\sqrt{2}$的点，则实数m的取值范围是（　　）

（-3，-1）∪（1，3）

[-3，-1]∪[1，3]

17．在下列四个图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（　　）