题目内容

4．给出 2017 个数：1，2，4，7，11，…，要计算这2017个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（　　）
A．i≤2017？；p=p+i-1B．i≤2018？；p=p+i+1C．i≤2018？；p=p+iD．i≤2017？；p=p+i

分析 由程序的功能是给出30个数：1，2，4，7，11，…要计算这30个数的和，我们可以根据循环次数，循环变量的初值，步长计算出循环变量的终值，得到①中条件；再根据累加量的变化规则，得到②中累加通项的表达式．

解答 解：由于要计算2017个数的和，
故循环要执行2017次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为2017
即①中应填写i≤2017；
又由第1个数是1；
第2个数比第1个数大1即1+1=2；
第3个数比第2个数大2即2+2=4；
第4个数比第3个数大3即4+3=7；…
故②中应填写p=p+i，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是循环结构，其中在循环次数=（循环终值-初值）÷步长+1，是循环次数，终值，初值，步长的知三求一问题，属于基础题．

练习册系列答案
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14．某中学为了了解学生的文化素养与课外阅读时间的关系，对该校200名高二学生每天的平均课外阅读时间进行调查，结果如下表：（时间单位：分钟）
 每天平均阅读时间（分钟）[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）
 总人数 20 36 44 50 30 20
将学生每天平均课外阅读时间（分钟）在[40，60）内的学生评价为“课外阅读达标”
（Ⅰ）根据上述表格中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提想认为“课外阅读达标”与性别有关？
 课外阅读不达标课外阅读达标 合计 
男    
女   3090 
 合计   
（Ⅱ）将上述调查所得的频率视为概率，现在从该校高二学生中抽取5名学生，记被抽取的5名学生中“课外阅读达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差
参考公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据．
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
15．下列各式中，值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的是（　　）
A．2sin15°cos15°B．2sin215°-1C．cos215°-sin215°D．cos215°+sin215°
12．已知tanθ=-2，则 sin2θ-cos2θ=-1．
19．函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx的图象的一条对称轴为（　　）
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{5π}{6}$D．x=$\frac{7π}{12}$
9．已知$\frac{3-a}{4}$和4的等比中项为$\sqrt{2}$b，且a＞1，则$\frac{2}{a-1}$$+\frac{1}{{b}^{2}}$的最小值为（　　）
A．4B．5C．6D．8
16．如果圆x2+y2+2m（x+y）+2m2-8=0上总存在到点（0，0）的距离为$\sqrt{2}$的点，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-1，1]B．（-3，3）C．（-3，-1）∪（1，3）D．[-3，-1]∪[1，3]
13．小明在做一道数学题目时发现：若复数若Z1=cosα1+isinα1，Z2=cosα2+isinα2，Z3=cosα3+isinα3（其中α1，α2，α3∈R），则：Z1Z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），Z2Z3=cos（α2+α3）+isin（α2+α3），根据上面结论．可猜想Z1Z2Z3=cos（α1+α2+α3）+isin（α1+α2+α3），并计算（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i）6=-1．
14．根据下表提供的数据，由散点图可知，y与x具有较好的线性相关关系，其线性回归方程为$\widehat{y}$=-0.7x+5.25，那么表中t的值为（　　）
x1234
y4.54t2.5
A．3B．3.15C．3.5D．4.5

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