在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为平行四边形.G为PB的中点.则三棱锥D-GAB与三棱锥P-GAC体积之比为1:1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，G为PB的中点，则三棱锥D-GAB与三棱锥P-GAC体积之比为1：1．

分析根据几何体的结构特征，可以先求出三棱锥D-GAB与四棱锥P-GAC的关系，然后求解体积的比．

解答解：因为底面ABCD为平行四边形，
G为PB的中点，D，C到平面GAB距离相等，
则V_P-GAC=V_B-GAC=V_G-ADC，
∴三棱锥D-GAB与三棱锥P-GAC体积之比为：1：1．
故答案为：1：1．

点评本题考查空间几何体的体积度量、间接法解决问题．化不规则几何体为规则几何体，化不熟悉为熟悉间接求解，也是解决空间几何体体积的重要方法．

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D．

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