Question

17．下列对应是集合A到集合B上的映射的是（　　）

• A． A=N₊，B=N₊，f：x→|x-3|
• B． A=N₊，B={-1，1，-2}，f：x→（-1）^x
• C． A=Z，B=Q，f：x→$\frac{3}{x}$
• D． A=N₊，B=R，f：x→x的平方根

Answer 1

分析 根据映射的定义分别进行判断即可．

解答 解：A．当x=3时，|x-3|=0，不属于B，即3没有对应元素，故A错误，
B．当x是正偶数时，（-1）^x=1，当x是正奇数时，（-1）^x=-1，满足映射的定义，
C．当x=0时，$\frac{3}{x}$无意义，即0没有对应元素，故C错误，
D．当x＞0时，x的平方根为$±\sqrt{x}$，有两个元素和x对应，不满足对应的唯一性，不是映射．
故选：B

点评 本题主要考查映射的判断，利用映射的定义分别进行判断是解决本题的关键．