题目内容
求不超过（
+
）6的最大整数．
| 3 |
| 2 |
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：计算题
分析：设a=
+
，b=
-
，则a+b=2
，ab=1．然后求出a6+b6的值，再由b3的范围求得a6的范围，则答案可求．
| 3 |
| 2 |
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解答：
解：设a=
+
，b=
-
，
∴a+b=2
，ab=1．
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=10
∴a6+b6=（a2+b2）3-3a2b2（a2+b2）
=103-3×12×10
=970．
∵b=
-
=
＜1
∴0＜b6＜1
∴969＜a6=970-b6＜970．
∴不超过（
+
）6的最大整数为969．
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| 2 |
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| 2 |
∴a+b=2
| 3 |
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=10
∴a6+b6=（a2+b2）3-3a2b2（a2+b2）
=103-3×12×10
=970．
∵b=
| 3 |
| 2 |
| 1 | ||||
|
∴0＜b6＜1
∴969＜a6=970-b6＜970．
∴不超过（
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点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了转化思想方法，考查了学生的灵活变形能力，是中档题．
练习册系列答案
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| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向左平移
| ||
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| ||
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|
已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=
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