题目内容
10．已知（1-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则|a0|+|a1|+…+|a6|=64．分析 根据二项式定理可知a0，a2，a4，a6均为正数，a1，a3，a5均为负数，令x=-1即可求出结论．
解答 解：${（1-x）^6}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_6}{x^6}$，
由二项式定理可知a0，a2，a4，a6均为正数，a1，a3，a5均为负数，
∴令x=-1，得（1+1）6=a0-a1+a2-…+a6=26=64，
即|a0|+|a1|+…+|a6|=a0-a1+a2-…+a6=64．
故答案为：64．
点评 本题考查了用赋值法求二项式展开式的各项系数和的应用问题，是基础题目．
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