题目内容

1．等差数列{an}中，a2=5，a4=9，则{an}的前5项和S5=（　　）
A．14B．25C．35D．40

分析 利用等差数列的通项公式及前n项和公式求解．

解答 解：∵等差数列{an}中，a2=5，a4=9，
∴{an}的前5项和：
S5=$\frac{5}{2}（{a}_{1}+{a}_{5}）$=$\frac{5}{2}（{a}_{2}+{a}_{4}）$=$\frac{5}{2}（5+9）$=35．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的前5项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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11．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且点$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）直线l与椭圆E交于A、B两点，且线段AB的垂直平分线经过点$（0，\frac{1}{2}）$．求△AOB（O为坐标原点）面积的最大值．
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（1）当b2=3时，求曲线C的方程；
（2）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆右焦点重合，若抛物线与曲线C有有且只有一个交点，求b2的取值范围．
9．已知曲线C：f（x）=2x3-3px2．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）若曲线C在A，B两点处的切线平行，求证：曲线C关于线段AB中点M对称．
16．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤4\\ x-2y-1≤0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．3B．4C．6D．7
6．已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆M的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆上异于长轴顶点的任意点A与左右两焦点F1，F2构成的三角形中面积的最大值为$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
（Ⅱ）若A与C是椭圆M上关于x轴对称的两点，连接CF2与椭圆的另一交点为B，求证：直线AB与x轴交于定点P，并求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{{F_2}C}$的取值范围．
13．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点 $（\frac{6}{5}，\frac{4}{5}）$，其离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，设A，B，M是椭圆C上的三点，且满足 $\overrightarrow{OM}=cosα•\overrightarrow{OA}+sinα•\overrightarrow{OB}$$（α∈（0，\frac{π}{2}））$，其
中O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：△OAB的面积是一个常数．
10．已知（1-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则|a0|+|a1|+…+|a6|=64．
11．为贯彻落实中央1号文件精神和新形势下国家粮食安全战略部署，农业部把马铃薯作为主粮产品进行产业化开发，记者获悉，我国推进马铃薯产业开发的目标是力争到2020年马铃薯种植面积扩大到1亿亩以上．山东省某种植基地对编号分别为1，2，3，4，5，6的六种不同品种在同一块田地上进行对比试验，其中编号为1，3，5的三个品种中有且只有两个相邻，且2号品种不能种植在两端，则不同的种植方法的种数为（　　）
A．432B．456C．534D．720

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