题目内容
设平面上向量
,
,
与
不共线，
（Ⅰ）证明向量
与
垂直；
（Ⅱ）若两个向量
与
的模相等，试求角
．
,
,
与
不共线， （Ⅰ）证明向量
与
垂直；（Ⅱ）若两个向量
与
的模相等，试求角
．（Ⅰ） 见解析 （Ⅱ）
或
或
（1）
，
----------------------------------5分
（2）由题意：
得：
得
-------------------------------------------10分
又
，所以或 .
，
----------------------------------5分（2）由题意：
得：
得
-------------------------------------------10分又
，所以或 .
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，
．
为直角； （2）若
，求
的边
的长度的取值范围．
1和
是平面上的两个向量，且
互为垂直. （1）求
的值； （2）若
的值.
，
．
；
，
（其中
），若
，
，并解不等式
．
中，已知
，
，若
，则实数
的值为_____.
，且
与
的夹角为钝角，则x的取值范围是 ．
中，
，
，
是边
的中点，则
；
，若
为线段
的三等分点，则
= 。