题目内容
y=f（x）满足2f（x）+f（
）=lnx，则函数f（x）在x=1处的切线斜率为（ ）
| 1 |
| x |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：运用函数方程法即将x换成
，然后消去f（
），得f（x）=lnx，再求导数，再运用导数的几何意义即可．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
解答：
解：∵2f（x）+f（
）=lnx，①
将x换成
，得，2f（
）+f（x）=ln
，②
由①②消去f（
），得，3f（x）=2lnx-ln
=3lnx，
即f（x）=lnx，
∴f′（x）=
，
∴函数f（x）在x=1处的切线斜率为1．
故选：A．
| 1 |
| x |
将x换成
| 1 |
| x |
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| x |
| 1 |
| x |
由①②消去f（
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| x |
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| x |
即f（x）=lnx，
∴f′（x）=
| 1 |
| x |
∴函数f（x）在x=1处的切线斜率为1．
故选：A．
点评：本题主要考查导数的几何意义：表示曲线在某点处的切线的斜率，同时考查函数的解析式的求法：函数方程法，是一道基础题．
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已知全集为R，集合A={x|x≥1}，那么集合∁RA等于（ ）
| A、{x|x＞1} |
| B、{x|x＞-1} |
| C、{x|x＜1} |
| D、{x|x＜-1} |
如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）| A、7πcm2 |
| B、8πcm2 |
| C、9πcm2 |
| D、11πcm2 |
已知p=
，q=
-
，r=
-
，则p，q，r的大小为（ ）
| 2 |
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| 3 |
| 6 |
| 2 |
| A、p＞q＞r |
| B、p＞r＞q |
| C、q＞p＞r |
| D、q＞r＞p |
在△ABC中，D为BC边上一点，DC=2BD，AD=
，∠ADC=45°，若AC=
AB，则BD等于（ ）
| 2 |
| 2 |
A、2+
| ||
| B、4 | ||
C、2+
| ||
D、3+
|
对两个变量x与y进行回归分析，得到一组样本数据：（1，1），（2，1.5），（4，3），（5.4.5），若甲同学根据这组数据得到的回归模型1：
=x-1，乙同学根据这组数据得到的回归模型2：
=
x+
，则（ ）
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| y |
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| y |
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| 2 |
| A、型1的拟合精度高 |
| B、模型2的拟合精度高 |
| C、模型1和模型2的拟合精度一样 |
| D、无法判断哪个模型的拟合精度高 |