题目内容
函数f（x）=2x-1-x2的零点的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）=2x-1-x2=0得2x-1=x2，即2x=2x2，设函数y=2x和y=2x2，分别作出两个函数对应的图象，利用数形结合即可得到两个图象的交点．
解答：
解：由f（x）=2x-1-x2=0得2x-1=x2，
即2x=2x2，
设函数y=2x和y=2x2，分别作出两个函数对应的图象如图：
由图象可知，两个图象的交点个数为3个，
即函数f（x）=2x-1-x2的零点的个数为3个．
故选：C．
即2x=2x2，
设函数y=2x和y=2x2，分别作出两个函数对应的图象如图：
由图象可知，两个图象的交点个数为3个，
即函数f（x）=2x-1-x2的零点的个数为3个．
故选：C．
点评：本题主要考查函数零点个数的判断，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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执行如图的程序框图，若输入x的值依次是：93，58，86，88，94，75，67，89，55，53，则输出m的值为（ ）已知f（x）=（x-a）（x-b）-2（a＜b），m、n是方程f（x）=0的两个根（m＜n），则a，b，m，n的大小关系是（ ）
| A、m＜a＜b＜n |
| B、a＜m＜b＜n |
| C、a＜m＜n＜b |
| D、m＜a＜n＜b |