Question

18．设$\frac{1}{2}$＜（$\frac{1}{2}$）^b＜（$\frac{1}{2}$）^a＜1，那么（　　）

• A． 1＜a^a＜a^b
• B． a^a＜a^b＜1
• C． a^b＜a^a＜1
• D． 1a^b＜a^a

Answer 1

分析 根据指数函数的单调性求出a，b的范围，从而求出答案．

解答 解：∵f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{x}$是减函数，
∴1＞b＞a＞0，
∴a^b＜a^a＜1，
故选：C．

点评 本题考查了指数函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．