题目内容
三条直线x-2y+1=0，x+3y-1=0和ax+2y-3=0共有两个不同的交点，则a= ．
考点：两条直线的交点坐标
专题：直线与圆
分析：原问题转化为直线ax+2y-3=0必定与x-2y+1=0或x+3y-1=0平行，由平行关系解a即可．
解答：
解：三条直线x-2y+1=0，x+3y-1=0和ax+2y-3=0共有两个不同的交点，
∴直线ax+2y-3=0必定与x-2y+1=0或x+3y-1=0平行，
当直线ax+2y-3=0与x-2y+1=0平行时，-2a-2×1=0，解得a=-1；
当直线ax+2y-3=0与x+3y-1=0平行时，3a-2×1=0，解得a=
．
故答案为：-1或
∴直线ax+2y-3=0必定与x-2y+1=0或x+3y-1=0平行，
当直线ax+2y-3=0与x-2y+1=0平行时，-2a-2×1=0，解得a=-1；
当直线ax+2y-3=0与x+3y-1=0平行时，3a-2×1=0，解得a=
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故答案为：-1或
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点评：本题考查直线的交点问题，转化为直线平行是解决问题的关键，属基础题．
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