题目内容
已知函数f(x)=sin(ωx+
)(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图象是（ ）
| π |
| 4 |
A、关于直线x=
| ||
B、关于点(
| ||
C、关于直线x=
| ||
D、关于点(
|
考点：正弦函数的对称性
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：通过函数的周期求出ω，利用正弦函数的对称性求出对称轴方程，得到选项．
解答：
解：依题意得T=
=π，ω=2，故f(x)=sin(2x+
)，所以f(
)=sin(2×
+
)=sin
=1≠0，f(
)=sin(2×
+
)=sin
=
≠0，因此该函数的图象关于直线x=
对称，不关于点(
，0)和点(
，0)对称，也不关于直线x=
对称．
故选A．
| 2π |
| ω |
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
故选A．
点评：本题考查正弦函数的图象与性质，基本知识的考查．
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下列四个函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
| A、f（x）=3-x | ||
| B、f（x）=x2-3x | ||
C、f（x）=-
| ||
| D、f（x）=-|x| |
若f（x+2）=2x+3，则f（x）等于（ ）
| A、2x+1 | B、2x-1 |
| C、2x-3 | D、2x+7 |