题目内容
11．已知p：关于x的不等式x2+2ax-a≠0的解集是R，q：-1＜a＜0，则p是q的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 已知关于x的不等式x2+2ax-a≠0的解集是R，可得△＜0，解出a的范围，再与命题q：-1＜a＜0，进行判断；
解答 解：∵不等式x2+2ax-a≠0的解集是R，
∴△=（2a）2-4×（-a）＜0，
∴-1＜a＜0，即p为：-1＜a＜0；
又q：-1＜a＜0，
∴p是q的充要条件，
故选：C．
点评 此题主要考查一元二次不等式的解法及必要条件和充分条件的判断，此类题是高考常考的一类选择题，做题时要知道必要条件和充分条件的定义即可求解．
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