题目内容
已知|x+1|+|x-1|≥a对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 ．
考点：带绝对值的函数
专题：不等式的解法及应用
分析：根据绝对值的意义可得|x+1|+|x-1|的最小值为2，从而求得a的范围．
解答：
解：由于|x+1|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-1和1对应点的距离之和，它的最小值为2，
而且|x+1|+|x-1|≥a对一切x∈R恒成立，则有2≥a，
故答案为（-∞，2]．
而且|x+1|+|x-1|≥a对一切x∈R恒成立，则有2≥a，
故答案为（-∞，2]．
点评：本题主要考查绝对值的意义，函数的恒成立问题，属于中档题．
练习册系列答案
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