题目内容

方程
x2
k-3
+
y2
5-k
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是
 
．
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在x轴上的椭圆的充要条件是
m＞0
n＞0
m＞n
．
解答： 解：∵方程
x2
k-3
+
y2
5-k
=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴
k-3＞0
5-k＞0
k-3＞5-k
，
解得4＜k＜5，
∴k的取值范围（4，5）．
故答案为：（4，5）．
点评：本题考查椭圆的定义的应用，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆的简单性质．
练习册系列答案
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已知a为实数，命题p：关于x的方程x2-ax+a=0有实数根；命题q：方程
x2
9
+
y2
a
=1所表示的曲线为双曲线，若p∧（￢p）是真命题，求实数a的取值范围．
（exlnx）′
 
；（
sinx
cosx
）′=
 
．
已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R，若
BQ
•
CP
=-
3
2
，则λ=
 
．
设U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＜2}，则（∁UA）∪B=
 
．
已知点P1在直线l1：y=x上，点P2在直线l2：y=-x上，且P1，P2两点在y轴同侧，点P是线段P1P2中点，S△OP1P2=1，则点P的轨迹方程为
 
．
已知f（x）=log2（x2-2x-3）的单调增区间为
 
．
已知|x+1|+|x-1|≥a对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
已知f（x）=x2+lnx，则f′（1）等于（　　）
A、0B、1C、2D、3

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