Question

若实数x，y满足2x+3y=2，则4^x+8^y的最小值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用基本不等式和指数运算的性质即可得出．

解答： 解：∵实数x，y满足2x+3y=2，
∴4^x+8^y=2^2x+2^3y≥2

22x•23y

=2

22x+3y

=2

22

=4，当且仅当2x=3y=1时取等号．
因此4^x+8^y的最小值为4．
故答案为：4．

点评：本题考查了基本不等式和指数运算的性质，属于基础题．