题目内容

双曲线
x2
9
-
y2
4
=1左支上一点P到其左、右两焦点F1、F2的距离之和为8，则点P到左焦点F1的距离是（　　）
A、9B、7C、4D、1
考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题设条件，结合双曲线的定义知
|PF2|+|PF1=8|
|PF2|-|PF1|=6
，由此能求出结果．
解答： 解：∵双曲线
x2
9
-
y2
4
=1左支上一点P到其左、右两焦点F1、F2的距离之和为8，
∴
|PF2|+|PF1=8|
|PF2|-|PF1|=6
，
解得|PF2|=7，|PF1|=1，
∴点P到左焦点F1的距离是1．
故选：D．
点评：本题考查双曲线的定义的应用，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的性质．
练习册系列答案
相关题目
已知|x+1|+|x-1|≥a对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
已知f（x）=x2+lnx，则f′（1）等于（　　）
A、0B、1C、2D、3
直线y=x-1被y2=x截得的弦长为（　　）
A、3
B、2
3
C、
10
D、4
已知椭圆两焦点坐标分别是F1（-2，0），F2（2，0），并且经过点M(-
5
2
，
3
2
)，则椭圆的标准方程为（　　）
A、
x2
10
+
y2
6
=1
B、
x2
6
+
y2
10
=1
C、
x2
9
+
y2
7
=1
D、
x2
7
+
y2
9
=1
对于实数x，定义[x]表示不超过x的最大整数，执行如图的程序框图，如果输入的N=2014，则输出的[S]是（　　）
A、0B、1C、2D、3
函数y=sinx，y=cosx和y=tanx具有相同单调性的一个区间是（　　）
A、（0，
π
2
）
B、（
π
2
，π）
C、（π，
3π
2
）
D、（-
π
2
，0）
函数f(x)=
1
1+2x
+(x-1)0的定义域为（　　）
A、(-
1
2
，1)∪(1，+∞)
B、（-2，1）∪（1，+∞）
C、(-
1
2
，+∞)
D、（0，1）∪（1，+∞）
已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=5，a7+a8+a9=10，则a4+a5+a6=（　　）
A、5
2
B、15
C、
15
2
D、50

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