Question

下列选项正确的是（　　）

• A、y=cosx的图象向右平移

  π

  2

  得y=sinx的图象
• B、y=sinx的图象向右平移

  π

  2

  得y=cosx的图象
• C、当φ＜0时，y=sinx向左平移|φ|个单位可得y=sin（x+φ）的图象
• D、y=sin（2x+

  π

  3

  ）的图象由y=sin2x的图象向左平移

  π

  3

  个单位得到

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：三角函数的图像与性质

分析：A：将y=cosx的图象向右平移

π

2

得y=cos（x-

π

2

）=sinx的图象，可判断A正确；
B：将y=sinx的图象向右平移

π

2

得y=sin（x-

π

2

）=-cosx的图象，可判断B错；
C：当φ＜0时，y=sinx向左平移|φ|个单位可得y=sin（x-φ）的图象，可判断C错；
D：将y=sin2x的图象向左平移

π

3

个单位得y=sin（2x+

2π

3

π）的图象，可判断D错．

解答： 解：将y=cosx的图象向右平移

π

2

得y=cos（x-

π

2

）=sinx的图象，故A正确；
将y=sinx的图象向右平移

π

2

得y=sin（x-

π

2

），即y=-cosx的图象，可知B错；
当φ＜0时，y=sinx向左平移|φ|个单位可得y=sin（x-φ）的图象，可知C错；
将y=sin2x的图象向左平移

π

3

个单位得y=sin（2x+

2π

3

π）的图象，可知D错．
故选：A．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查三角函数的图象变换，属于中档题．