题目内容
已知一颗质地均匀的立方体骰子六个面标有1，2，3，4，5，6，连续抛掷骰子，设每次抛掷相互独立，且每次抛掷每面出现概率相同，令第?次得到的点数为a?，若存在正整数k使a1+a2+…+ak=6，则称k为幸运数字，求幸运数字为4的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：计算出立方体骰子连续抛掷4次的基本事件总数，及满足a1+a2+a3+a4=6的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
解答：
解：若k=4则，
a1+a2+a3+a4=6，
则a1，a2，a3，a4的值只能为1，1，1，3和1，1，2，2两种情况，
其中“1，1，1，3”排列有
=4种；
“1，1，2，2”排列有
=6种；
共10种；
总的基本事件有：64，
故幸运数字为4的概率P=
=
．
a1+a2+a3+a4=6，
则a1，a2，a3，a4的值只能为1，1，1，3和1，1，2，2两种情况，
其中“1，1，1，3”排列有
| C | 1 4 |
“1，1，2，2”排列有
| C | 2 4 |
共10种；
总的基本事件有：64，
故幸运数字为4的概率P=
| 10 |
| 64 |
| 5 |
| 648 |
点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．
练习册系列答案
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