Question

幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么f（16）的值为________．

Answer 1

4
分析：设幂函数f（x）=x^a，x＞0．由幂函数f（x）的图象过点（4，2），知x⁴=2，x＞0，故f（x）=，由此能求出f（16）．
解答：设幂函数f（x）=x^a，x＞0
∵幂函数f（x）的图象过点（4，2），
∴4^a=2，x＞0，∴a=，
∴f（x）=，
∴f（16）==4．
故答案为：4．
点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．