题目内容

已知幂函数f（x）的图象经过点（9，3），则f（x）在定义域上是（　　）
分析：利用幂函数经过的点，求出幂函数的解析式，然后判断单调性．
解答：解：幂函数f（x）的图象经过点（9，3），所以3=9a，∴a=
1
2
．
所以幂函数为：y=x
1
2
，
所以函数在定义域内是单调增函数．
故选A．
点评：本题考查幂函数的性质的应用，函数解析式的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知幂函数f（x）的图象经过点（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．
已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）=
x3
x3
．
已知幂函数f（x）的图象经过点（2，32），则f（x）的解析式为
f（x）=x5
f（x）=x5
．
已知幂函数f（x）的图象经过点（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．其中正确结论的序号是
 
．
已知幂函数f（x）的图象经过点（9，
13
），则f（25）=
 
．

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