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已知
、
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且
，若
的面积为
.
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9
略
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.（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
过
且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，
求直线
的方程．
已知圆o：
与椭圆
有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1.
（1）求椭圆方程。
（2）圆o与ｘ轴的两个交点为C、D，B
是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T
，使
，若存在，请说明理由。
（本题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，短轴的长为2.
（1）求椭圆
的标准方程
（2）若经过点
的直线
与椭圆
交于
两点，满足
，求
的方程
（（本小题满分13分）
已知椭圆
，以原点为圆心，椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与
x
轴相交于定点
；
（3）
在（2）的条件下，过点
的直线与椭圆
交于
、
两点，求
的取值
范围。
（本小题14分）
已知直线
与椭圆
相交于
两点，
为坐标原点，
（1）求证：
；
（2）如果直线
向下平移1个单位得到直线
，试求椭圆截直线
所得线段的长度。
．（本小题满分12分）
已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点F
1
、F
2
，设它们在第一象限的交点为P，且
（1）求椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为
的直线
，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
直线
过椭圆左焦点
F
1
和一个顶点
B
，则该椭圆的离心率为 ( )
A． B． C． D．
椭圆
的焦距为2，则
的值为
.
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、
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且
，若
的面积为 .、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为 .
、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为 .
，焦点在
轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
过
且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，
与椭圆
有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1.
是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T
，使
，若存在，请说明理由。
的离心率为
，短轴的长为2. 
的标准方程
的直线
与椭圆
两点，满足
，求
，以原点为圆心，椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切。
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明：直线
与x轴相交于定点
；
在（2）的条件下，过点
、
两点，求
的取值
与椭圆
相交于
两点，
为坐标原点，
；
向下平移1个单位得到直线
，试求椭圆截直线
与双曲线
有共同的焦点F1、F2，设它们在第一象限的交点为P，且
的直线
，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为 ( )
的焦距为2，则
的值为 .