题目内容
（本小题14分）
已知直线
与椭圆
相交于
两点，
为坐标原点，
（1）求证：
；
（2）如果直线
向下平移1个单位得到直线
，试求椭圆截直线所得线段的长度。
已知直线
与椭圆相交于两点，为坐标原点，（1）求证：
；（2）如果直线
向下平移1个单位得到直线，试求椭圆截直线所得线段的长度。（1）证明：直线
与椭圆相交于
两点，得
消去
得
，
……5分
，所以。……7分（2）直线
向下平移1个单位得到直线：
联立得到
解得 
或
……………11分所以截得的线段长为2.（或用弦长公式计算） ……………14分
略
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的焦点分别为
、
，直线
：
交
轴于点
，且
.
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别 交于
、
、
、
四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
·
＝0，
，倾斜角为
的直线
过椭圆的左焦点
，与椭圆
交于
两点，若以
为直径的圆过椭圆的右焦点
，求
的值.
、
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且
，若
的面积为 .
轴上，离心率为
的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．
，直线MA交椭圆于P，求
的取值范围．
的图象在点
处的切线恰好与
垂直，则（Ⅰ）
的值分别为 1，3 ；（Ⅱ）若
在
上单调递增，则m的取值范