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直线
过椭圆左焦点
F
1
和一个顶点
B
,则该椭圆的离心率为 ( )
A. B. C. D.
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DC
略
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设A、B是椭圆
上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
(Ⅰ)确定
的取值范围,并求直线AB的方程;
(Ⅱ)当
时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。
. (本小题满分13分)
设A
,B
是椭圆
上的两点,
为坐标原点,向量
,向量
。
(1)设
,证明:点M在椭圆上;
(2)若点P、Q为椭圆上两点,且
∥
试问:线段PQ能否被直线OA平分?若能平分,请加以证明;若不能平分,请证明理由。
如图,已知椭圆
上两定点
,直线
与椭圆相交于A,B两点(异于P,Q两点)
(1)求证:
为定值;
(2)当
时,求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。
((本小题12分)
已知椭圆的一个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)斜率为1的直线
与椭圆交于A、B两点,O为原点,
当△AOB的面积最大时,求直线
的方程.
设
是椭圆
的两个焦点,
P
是椭圆上的点,若
,则
( )
A.3
B.4
C. 5
D. 6
已知椭圆
的左焦点为
,右顶点为
,点
在椭圆上,且
轴,直线
交
轴于点
.若
,则椭圆的离心率是__________.
已知椭圆方程
,倾斜角为
的直线
过椭圆的左焦点
,与椭圆
交于
两点,若以
为直径的圆过椭圆的右焦点
,求
的值.
已知
、
是椭圆
的两个焦点,
为椭圆上一点,且
,若
的面积为
.
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