题目内容
11．若a，b，c＞0且（a+b）（a+c）=4-2$\sqrt{3}$，则2a+b+c的最小值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$-1 | B． | $\sqrt{3}$+1 | C． | 2$\sqrt{3}$+2 | D． | 2$\sqrt{3}$-2 |
分析 利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵a，b，c＞0且（a+b）（a+c）=4-2$\sqrt{3}$，
则2a+b+c=（a+b）+（a+c）≥$2\sqrt{（a+b）（a+c）}$=2$\sqrt{4-2\sqrt{3}}$=2$（\sqrt{3}-1）$，当且仅当a+b=a+c=$\sqrt{3}$-1时取等号．
故选：D．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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1．复数$\frac{5+3i}{4-i}$对应的点在复平面的（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
19．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0），|φ|＜$\frac{π}{2}$的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{4}$）等于（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0），|φ|＜$\frac{π}{2}$的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{4}$）等于（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
6．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2⊥x轴，若△PF1F2的内切圆半径r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}}{2}$，则椭圆C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |